Zur Berechnung der Tragfähigkeit von dünnwandigen Koppelpfetten aus Kaltprofilen für Biegung um die schwache Achse und Torsion

For the calculation of the load - bearing behavior of thin - walled overlap purlins made of cold profiles for bending around the weak axis and torsion

URN urn:nbn:de:gbv:1373-opus-3798
URL
Dokumentart: Dissertation
Institut: Bauingenieurwesen
Hauptberichter: Krahwinkel, Manuel (Univ.-Prof. Dr.-Ing.)
Sprache: Deutsch
Tag der mündlichen Prüfung: 18.05.2017
Erstellungsjahr: 2017
Publikationsdatum:
SWD-Schlagwörter: Baukonstruktion , Tragverhalten , Stahlblech , Kaltprofil , Dünnwandiges Bauelement , Finite-Elemente-Methode
Freie Schlagwörter (Englisch): thin-walled , cold-profile , overlap purlins
DDC-Sachgruppe: Ingenieurbau und Umwelttechnik

Kurzfassung auf Deutsch:

In der vorliegenden Arbeit wurde das Tragverhalten dünnwandiger Kaltprofil-Koppelpfetten (Z-Profile) aus Stahlblech für Biegung um die schwache Achse und Torsion experimentell und numerisch untersucht. Basierend auf numerischen parametrischen Untersuchungen wurden unterschiedliche Nachweisverfahren und -methoden zur Erfassung des Tragverhaltens entwickelt und analysiert. Hier konnten sowohl Verfahren zur näherungsweisen Abschätzung der Grenzlast, als auch Stabwerksmodelle zur Ermittlung der genauen Schnittgrößen Mz bzw. Mω verifiziert werden. Anhand diverser experimenteller Untersuchungen konnte das geometrisch und physikalisch nichtlineare Biegetragverhalten gekoppelter Zweifeldträger eingehend untersucht werden. Hier zeigte sich, dass die Forminstabilität des rechten (obenliegenden) Trägers im Feldbereich die vorwiegende Versagensursache darstellte. Neben den gekoppelten Mehrfeldträgern wurden zusätzlich durchlaufende Träger (d.h. ohne Koppelstelle) ausgewertet. So konnten die Unterschiede zwischen beiden Systemen quantifiziert werden. Bei den Versuchsträgern stellte sich heraus, dass durchlaufende Systeme eine bis zu 20% höhere Traglast aufweisen als identische gekoppelte Systeme. In ersten Vergleichsrechnungen mit dem aus der Praxis bekannten Programm Schrag Stab FEM zeigte sich jedoch bei den gekoppelten Systemen ein großes Einsparpotential für die Bemessung. Mithilfe parametrischer Untersuchungen an einem zuvor verifizierten Finite-Elemente-Modell konnte unter Variation der Querschnitte, Stützweite und Belastung das Biegetragverhalten für baupraktische Anwendungsbereiche analysiert werden. Es konnte gezeigt werden, dass unter Berücksichtigung einer 1,5-fachen Biegesteifigkeit im Koppelbereich die Grenzlast des gekoppelten Zweifeldträgers in zutreffender Näherung berechnet werden kann (Verfahren 1). Dies konnte für typische Belastungen, wie u.a. jeweils einer Einzellast in Feldmitte und einer gleichförmigen Streckenlast für Stützweiten von L=3,50m bis L=7,00m, gezeigt werden. Für die genaue Bestimmung der Biegemomente Mz (Verfahren 2) wurden Ingenieurmodelle in Form von Stabwerksmodellen entwickelt und auf die Ergebnisse der parametrischen Untersuchungen angewendet. Für die Entwicklung der Stabwerksmodelle wurden die tatsächlichen Verläufe der Spannungen σx mithilfe der numerischen Simulation ausgewertet. Hierdurch konnten Rückschlüsse auf das Tragverhalten gezogen werden. Neben einem gekoppelten Zweifeldträger wurde mithilfe weiterer Parameteruntersuchungen das Tragverhalten gekoppelter Dreifeldträger analysiert. In den FE-Simulationen zeigte sich, dass sich auch bei diesem ein qualitativ vergleichbares Tragverhalten, insbesondere im Koppelbereich einstellt. Hier konnten Parallelen im Spannungsverlauf und Verformungsverhalten festgestellt werden. Neben den experimentellen Untersuchungen des Biegetragverhaltens wurde ebenso die Tragfähigkeit infolge einer Torsionsbeanspruchung experimentell untersucht. Mithilfe eines verifizierten Finite-Elemente-Modells wurden parametrische Untersuchungen durch Variation der Querschnitte, Stützweite und Belastung durchgeführt. Unter der Annahme einer reinen Wölbkrafttorsion konnte gezeigt werden, dass die Wölbbimomentenverteilung Mω in zutreffender Weise mithilfe handelsüblicher Stabwerksprogramme berechnet werden kann. Bei dem in dieser Arbeit entwickelten Verfahren wirkt der Gurt als Biegesystem. Das Wölbbimoment ergibt sich hierbei modellhaft als Moment der Gurtbiegemomente MG. Zur Ermittlung der Gurtbiegemomente wurden diverse Stabwerksmodelle entwickelt und diese hinsichtlich Ihrer Anwendbarkeit mit den Ergebnissen aus den parametrischen Untersuchungen, insbesondere der Wölbnormalspannungsverteilung σω, verglichen Sowohl für die Biegung als auch für die Torsion bildeten sich jeweils zwei Stabwerksmodelle heraus, die die Biegemomente Mz und die Wölbbimomente Mω zutreffend und größtenteils genauer als im Programm Schrag Stab FEM erfassen.

Kurzfassung auf Englisch:

In the present study, the load-bearing behavior of thin-walled cold-profile overlap purlins (Z-profiles) made of steel sheet was investigated experimentally and numerically for bending around the weak axis and torsion. Based on numerical parametric studies different verification methods of the load-bearing behavior were developed and analyzed. Here, both methods for the approximate estimation of the limit load, as well as models for the determination of the exact internal forces Mz and Mω could be shown. On the basis of various experimental investigations the geometrically and physically nonlinear bending behavior of coupled two-span beam was investigated in detail. Here it was shown that the shape instability of the right (overlying) beam in the field region caused the failure. In addition to the coupled multi-span beam continuous beams (without a coupling point) were additionally evaluated. Thus, the differences between both systems could be quantified. It turned out that continuous beams have a load factor of up to 20% higher than identical coupled beams. However, in first comparison calculations with a program known from practice (Schrag Stab FEM), a great saving potential was found for the design of coupled two-span beams. Using parametrical investigations on a previously verified finite element model, the bending behavior for structural application areas could be analyzed by varying the cross sections, span and load. It could be shown that, considering a 1.5-times bending stiffness in the coupling region, the limit load of the coupled two-span beam can be calculated in a suitable approximation (method 1). This has been possible for typical loadings, such as, in each case a single-cell load in the center of the field and a uniform line load for support widths of L = 3.50 m to L = 7.00 m. For the precise determination of the bending moments Mz (method 2) engineers models were developed in the form of framework models and applied to the results of the parametric investigations. For the development of the models, the actual course of the stresses σx were evaluated using the numerical simulation so that the bearing behavior can be depicted. In addition to a coupled two-span beam, additional parameters were used to analyze the support behavior of coupled triple-span beam. In the FE simulations, it was shown that the load-bearing behavior of the FE is comparable in quality, especially in the coupling area. Here, parallels in the stress distribution and deformation behavior could be determined. In addition to the experimental investigations of the bending behavior, the load bearing capacity due to torsional loads was also tested experimentally. By means of a verified finite element model, parametric investigations were carried out with varying cross sections, span and load. Assuming pure warping torsion, it could be shown that the distribution of the bimoment Mω can be calculated in an appropriate manner using commercially available software. In the described procedure, the flange acts as a bending system. The bimoment is obtained here as the moment of the flange bending moments MG. In order to determine the flange bending moment, various models were developed and these were compared with the results from the parametric studies for their applicability. For the bending as well as for the torsion, two models were formed, which accurately and at the same time capture the bending moments Mz and the bimoments Mω more precise.

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