Moving Sum versus Exponentially Weighted Moving Average Tests

URN urn:nbn:de:gbv:705-opus-31063
URL
Dokumentart: Dissertation
Institut: Institut für Statistik und Quantitative Ökonomik
Fakultät: Fakultät Wirtschafts- und Sozialwissenschaften
Hauptberichter: Prof. Dr. Sven Knoth
Sprache: Englisch
Tag der mündlichen Prüfung: 25.06.2015
Erstellungsjahr: 2015
Publikationsdatum:
SWD-Schlagwörter: Ökonometrie
Freie Schlagwörter (Deutsch): EWMA , MOSUM , Strukturbrüche , Statistische Prozesskontrolle , SPC
DDC-Sachgruppe: Statistik

Kurzfassung auf Englisch:

(Deutsch:) Die Arbeit „Moving Sum versus Exponentially Weighted Moving Average Tests“ führt ein aus der Statistischen Prozesskontrolle (SPC) bekanntes Verfahren zur Detektion von Strukturbrüchen in laufenden Zeitreihen in die Ökonometrie ein und vergleicht dieses mit dort etablierten Tests. Zum Vergleich wurde die Leistungsfähigkeit bei der Detektion von Brüchen im Lageparameter bei Normalverteilung hinsichtlich Detektionswahrscheinlichkeit, -geschwindigkeit und Fehlalarmen geprüft. Bei dem gewählten SPC-Verfahren handelt es sich um die EWMA (exponentially weighted moving average)-Karte, welche über die Quantilfunktion (Knoth 2015) auf einen endlichen Überwachungszeitraum und eine feste Fehlalarmwahrscheinlichkeit innerhalb dieses Zeitraums kalibriert werden kann. Zusätzlich werden die notwendigen Parameter nicht als bekannt betrachtet, sondern aus einem Vorlauf geschätzt (Knoth 2014). Der so erstellte EWMA-Test kann mit ökonometrischen Verfahren verglichen werden. Als ökonometrischer Vergleichstest wurde der moving sum (MOSUM)-Test nach Aue, Horváth, Kühn & Steinebach (2012) gewählt. Dieser hat ähnliche Eigenschaften und ist ebenfalls in der Lage, späte Brüche zu detektieren. Für den Vergleich wurde ein MOSUM-optimales Szenario geschaffen, d.h. frei wählbare Parameter wurden so bestimmt, dass das ökonometrische Verfahren besonders gute Ergebnisse hinsichtlich Entdeckungswahrscheinlichkeit und Detektionsgeschwindigkeit aufweisen konnte. Im Vergleich zeigte sich, dass das EWMA-Verfahren grundsätzlich immer so eingestellt werden kann, dass es speziell für kleine, schwer zu entdeckende Brüche eine höhere Detektionswahrscheinlichkeit aufweist. Bei Variationen von Annahmen und Parametern wurde im Folgenden festgestellt, dass das EWMA-Verfahren auch bei anderen Parametereinstellungen grundsätzlich bessere Leistungswerte aufweist. Insgesamt konnte gezeigt werden, dass der WEMA-Test eine gute Ergänzung für die ökonometrische Analyse von Strukturbrüchen darstellt. Literatur: Aue, A., Horváth, L., Kühn, M. & Steinebach, J. (2012), „On the reaction time of moving sum detectors“, Journal ov Statistical Planning and Inference 142, 2271-2288. Knoth, S. (2014), “Incorporating parameter uncertainty into the setup of ewma control charts monitoring normal mean and variance”, forthcoming. Knoth, S. (2015), “Run length quantiles of ewma control charts monitoring norma mean or/and variance”, International Journal of Production Research 53(15), 4629-4647

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