Effiziente räumliche Modelle komplexer nachgiebiger Mechanismen auf Basis elastischer Festkörpergelenke

Efficient spatial models of complex compliant mechanisms based on flexure hinges

Effiziente räumliche Modelle komplexer nachgiebiger Mechanismen auf Basis elastischer Festkörpergelenke

URN urn:nbn:de:gbv:705-opus-31154
URL
Dokumentart: Dissertation
Institut: Institut für Mechanik
Fakultät: Fakultät Maschinenbau
Schriftenreihe: Bericht aus dem Institut für Mechanik
Bandnummer: 2015,Dez.
Hauptberichter: Univ.-Prof. Dr.-Ing. Rolf Lammering
Sprache: Deutsch
Tag der mündlichen Prüfung: 16.12.2015
Erstellungsjahr: 2015
Publikationsdatum:
Bemerkung: Hinweis zur Schriftenreihe aus der Fakultät - keine Autopsie
SWD-Schlagwörter: Modellierung , Finite-Elemente-Methode , Mechanik , Ordnungsreduktion , Nichtlineares Phänomen
Freie Schlagwörter (Deutsch): Elastische Festkörpergelenke, nachgiebige Mechanismen, geometrische Nichtlinearität
Freie Schlagwörter (Englisch): felxure hinges, compliant mechanisms, geometric nonlinearity, modeling, model order reduction
DDC-Sachgruppe: Ingenieurwissenschaften

Kurzfassung auf Deutsch:

Im Rahmen des von der Deutschen Forschungsgemeinschaft geförderten Schwerpunktprogramms SPP1476 „Kleine Werkzeugmaschinen für kleine Werkstücke“ behandelt die vorliegende Dissertation die Modellierung nachgiebiger Mechanismen auf Basis elastischer Festkörpergelenke. In einem ersten Schritt werden durch numerische Simulationen mittels der Finite Elemente Methode die relevanten Eigenschaften von elastischen Festkörpergelenken und nachgiebigen Mechanismen bestimmt. Die Verteilung der größten Vergleichsspannungswerte, welche sich auf einen von der Geometrie abhängigen Bereich des elastischen Festkörpergelenks konzentrieren, wird genutzt, um eine Partitionierung des Mechanismus vorzunehmen. Die so generierten Substrukturen werden durch Volumenelemente vernetzt und mittels der Component Mode Synthesis in der Anzahl ihrer Freiheitsgrade reduziert, woraus sogenannte Superelemente entstehen. Anschließend werden diese zu einem Mechanismus zusammengefügt, was zu einem Modell führt, welches sowohl lineare als auch nichtlineare Analysen erlaubt. Krylov-Unterraum-Verfahren werden schließlich angewendet, um ein lineares Modell mit einer sehr geringen Anzahl an Freiheitsgraden zu erzeugen und so die Regelung des Mechanismus in Echtzeit zu ermöglichen. Anhand eines komplexen Kniehebelmechanismus wird die entwickelte Methode validiert. Mit Hilfe dieser neuartigen Form der Modellbildung können sowohl die Verschiebungen als auch die Eigenfrequenzen sehr genau wiedergegeben werden.

Kurzfassung auf Englisch:

As part of the priority program SPP1476 ”Small machine tools for small work pieces” which is financially supported by the Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) the dissertation at hand deals with the modeling of compliant mechanisms on the basis of flexure hinges. As a first step, the relevant properties of flexure hinges and compliant mechanisms are determined by numerical simulations using the Finite Element Method. The distribution of the highest equivalent stress values, being concentrated in the middle of the flexure hinge and dependent on the geometric parameters, is utilized to partition the mechanism. The substructures generated in this way are meshed by finite volume elements and subsequently reduced in their number of degrees of freedom applying the Component Mode Synthesis which yields the so-called superelements. Afterwards, these are assembled to form a model of the mechanism allowing linear as well as nonlinear calculations. Finally, Krylov subspace procedures are employed to create a linear model with a very small number of degrees of freedom which is suitable for real-time control of the mechanism. On the basis of a complex lever mechanism, the developed method is validated. By means of this novel way of modeling the deflections as well as the eigenfrequencies are accurately reproduced.

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