Stabilitätstheorie für die oszillierende Rohrströmung

Stability theory for oscillating pipe flow

URN urn:nbn:de:gbv:705-opus-7665
URL
Dokumentart: Dissertation
Institut: Stroemungsmechanik / Prof. Dr. M. Breuer (ehem. Prof. Dr. Boehme)
Fakultät: Fakultät Maschinenbau
Hauptberichter: Böhme, Gert Prof. Dr. rer. nat.
Sprache: Deutsch
Tag der mündlichen Prüfung: 16.06.2006
Erstellungsjahr: 2006
Publikationsdatum:
Originalveröffentlichung: Bericht aus dem Institut für Mechanik ; September 2006 (2006)
SWD-Schlagwörter: Hydrodynamik
Freie Schlagwörter (Deutsch): Hydrodynamische Stabilität
Freie Schlagwörter (Englisch): Hydrodynamic stability
DDC-Sachgruppe: Technik

Kurzfassung auf Deutsch:

Bei Strömungsvorgängen wird prinzipiell zwischen laminarer und turbulenter Bewegung unterschieden. Welche der beiden Formen vorkommt, ist von grundlegendem Interesse. Die Lösung der Bewegungsgleichungen führt auch dann auf die laminare Strömung, wenn diese praktisch nicht vorkommt. Ursache dieses Phänomens ist die Instabilität der Strömung gegenüber kleinen Störungen oder Imperfektionen im System, die in der Realität stets vorhanden sind. Ziel der Stabilitätstheorie ist die Entscheidung, unter welchen Parameterrestriktionen eine Grundströmung entweder stabil oder instabil ist. Falls sie stabil ist, kann die laminare Strömung aufrecht erhalten werden. Andernfalls zerfällt sie in eine möglicherweise turbulente Strömung. In der vorliegenden Arbeit wird die Strömung einer reibungsbehafteten Flüssigkeit in einem Rohr untersucht, welche sich unter dem Einfluß eines harmonisch oszillierenden axialen Druckgradienten einstellt. Bisher wurde die oszillierende Rohrströmung vorwiegend experimentell untersucht. Aus den Befunden geht hervor, daß die Strömung für ausgewählte Paramterkombinationen zu bestimmten Zeiten ein instabiles Verhalten aufweist. Rechnerisch konnte das bisher nicht bestätigt werden. Die durchgeführten Stabilitätsanalysen, basierend auf der Floquetschen Theorie, deuten auf asymptotisches Stabilitätsverhalten der Strömung hin. Es ist Ziel dieser Arbeit, die in den Experimenten gefundenen Instabilitätsphänomene theoretisch zu erklären. Dazu werden die vorhandenen Ansätze zur hydrodynamischen Stabilität verglichen und an die Problemstellung angepaßt. Mit einer geeigneten Methode werden anschließend Parameterstudien über alle sinnvollen Kombinationen von Grundströmungen und Störungen durchgeführt. In dieser Arbeit wird erstmals eine quasistatische Theorie erfolgreich auf die Stabilitätsfrage der oszillierenden Rohrströmung angewendet. Mithilfe umfangreicher Parameterstudien werden die aus Experimenten bekannten Instabilitätsphänomene erklärt und das Instabilitätsgebiet eingehend analysiert.

Kurzfassung auf Englisch:

The stability of the flow of an incompressible fluid in long circular pipe under an oscillating pressure gradient is investigated for a wide range of Womersley and Reynolds numbers. Different theories are compared: Floquet theory, a quasi-steady theory and the initial value problem. The eigenvalues for the quasi-steady theory are computed in numerical studies and compared to experimental data.

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