Accuracy of regularized differential operators for discontinuity localization in 1-D and 2-D intensity functions

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URN urn:nbn:de:gbv:18-228-7-2483
URL
Dokumentart: Report (Bericht)
Institut: Fachbereich Informatik
Schriftenreihe: Mitteilungen des Fachbereichs Informatik der Universität Hamburg
Bandnummer: 186
Sprache: Englisch
Erstellungsjahr: 1990
Publikationsdatum:
Originalveröffentlichung: IEEE International Workshop on Robust Computer Vision, Seattle/USA, Oct. 1-3 1990 (W. Foerstner R.M. Haralick, ed.), Univ., Fachbereich Informatik, 1990, pp. 214 – 260 (1990)
SWD-Schlagwörter: Maschinelles Sehen , Bildverarbeitung
DDC-Sachgruppe: Informatik
BK - Klassifikation: 54.74

Kurzfassung auf Englisch:

For the purpose of theoretically assessing the performance of differential operators for computational discontinuity localization, we investigate here the localization capability of regularized first and second order differential operators given a variety of continuous image structure. For the 1-D case, we are concerned with mathematical notations for common models of one-dimensional intensity functions for which we analyze the performance of different operators with respect to their intrinsic localization error. For the 2-D case, we propose the scalable cylinder model of curved intensity variations as a generalization of both the 1-D step and the ramp edge model. In particular, we analyze the intrinsic localization error of the Laplacian operator (with the Laplacian of Gaussian as the regularized filter kernel), and the first as well as the second order directional derivative (with the corresponding derivative of the Gaussian as the regularized filter kernel) for different parametrizations of the cylinder model (e.g. radius and scale of discontinuity). Novel results from analytical and numerical solutions will be presented and discussed for both the 1-D and the 2-D case.

Kurzfassung auf Deutsch:

Mit dem Ziel einer Beurteilung der Performanz von Differentialoperatoren zur Lokalisation von Diskontinuitäten in ein- und zweidimensionalen Signalen, wird in dieser Arbeit die Lokalisationsgenauigkeit von regularisierten Differentialoperatoren 1. und 2. Ordnung für eine Reihe von prototypischen kontinuierlichen (Bild-)Strukturen theoretisch untersucht. Für den eindimensionalen Fall betrachten wir für allgemeine, in der internationalen Literatur häufig diskutierte Modelle eindimensionaler Intensitätsfunktionen, für die wir die Performanz verschiedener Operatoren im Hinblick auf ihre intrinsischen Lokalisationsungenauigkeiten analysieren. Für den zweidimensionalen Fall schlagen wir das Modell eines skalierbaren Zylinders – als Verallgemeinerung eines 1-D Sprungkanten- und Rampenmodells – vor, auf dessen Grundlage lokale Intensitätsvariationen unterschiedlicher Flächengeometrien angenähert werden können. Im einzelnen untersuchen wir den intrinsischen Lokalisationsfehler des Laplace-Operators (mit dem Laplace der Gaußfunktion als regularisiertem Filteroperator) und sowohl der ersten als auch der zweiten Richtungsableitung der Bildfunktion (mit der jeweiligen Ableitung 1. bzw. 2. Ordnung der Gaußfunktion als korrespondierende regularisierte Filteroperatoren) für verschiedene Parametrisierungen des Zylindermodells, z.B. Radius und Skalierung des Diskontinuität. Neue Ergebnisse analytischer und numerischer Lösungen werden gezeigt und für den ein- bzw. zweidimensionalen Fall diskutiert.

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