Meinungsdynamiken in Pfadgraphen unter Anwendung von Group-Gossiping-Algorithmen mit sturen Agenten
| URL | http://edoc.sub.uni-hamburg.de/informatik/volltexte/2025/307/ |
|---|---|
| Dokumentart: | Bachelor Thesis |
| Institut: | Fachbereich Informatik |
| Sprache: | Deutsch |
| Erstellungsjahr: | 2023 |
| Publikationsdatum: | 11.09.2025 |
| Freie Schlagwörter (Deutsch): | Meinungsdynamiken , Graphentheorie , sture Agenten , Group Gossiping , soziale Netzwerke |
| Freie Schlagwörter (Englisch): | Opinion dynamics , graph theory , stubborn agents , group gossiping , social networks |
| DDC-Sachgruppe: | Informatik |
| BK - Klassifikation: | 54.10 |
Kurzfassung auf Deutsch:
In dieser Bachelorarbeit habe ich die Quantifizierung von Meinungsdynamiken in Graphen mit sturen Agenten untersucht. Insbesondere habe ich simuliert, wie ein spezifischer Algorithmus auf Pfaden funktioniert, deren Endknoten vollständig unbeugsam sind, während alle anderen Knoten vollständig offen und ihre Meinungen aufsteigend und gleichmäßig im Bereich von 0 bis 1 verteilt sind. Der simulierte Algorithmus ist eine Gossip-basierte Erweiterung von Aktualisierungsregeln, wie sie in bekannten Modellen wie dem DeGroot-Modell und dem Friedkin-Johnsen-Modell formuliert wurden. Er wählt iterativ Knoten aus und aktualisiert die Meinung eines Knotens zu einer konvexen Kombination aus dem Durchschnitt der Meinungen einer zufällig (mit Zurücklegen) gezogenen Teilmenge seiner Nachbarn und seiner eigenen aktuellen Meinung. Dies führt letztlich nach einer bestimmten Laufzeit, die von Parametern wie der Stichprobengröße k der Nachbarn abhängt, zu einem Gleichgewicht der Knotenmeinungen. Als zentrales Ergebnis meiner Untersuchungen zeige ich, wie bestimmte Simulationen eine reziproke Korrelation zwischen k und der benötigten Laufzeit bis zum Erreichen des Gleichgewichts aufweisen. Darüber hinaus ergaben längere Simulationen, dass sich die Varianz der Meinungen über die gesamte Laufzeit in Abhängigkeit vom Knotenindex der Form einer negativen Parabel annähert. Die benötigte Laufzeit, um diesen Zustand zu erreichen, stieg in allen Simulationen kubisch bis quartisch in Abhängigkeit der Anzahl der Knoten. Darüber hinaus reflektiere ich meine Ergebnisse im Kontext der Fachliteratur, wie beispielsweise Berenbrink et al.: Distributed Averaging in Opinion Dynamics (2023).
Kurzfassung auf Englisch:
In this bachelor thesis, I examined the quantification of opinion dynamics in graphs with stubborn agents. In particular, I simulated how a specific algorithm works on paths where the end nodes are completely stubborn, while all other nodes are completely open, and the nodes’ opinions are sorted ascendingly and evenly spaced from 0 to 1. The simulated algorithm is a gossip-based extension of update rules formulated in well-known models like the DeGroot Model and the Friedkin-Johnsen Model. It iteratively samples nodes, updating a node’s opinion to a convex combination of the average opinion in a random sample of this node’s neighbors (with replacement) and its own current opinion. Ultimately, it leads to an equilibrium of the nodes’ opinions after a certain runtime depending on parameters like the sample size k of neighbors. As a main result of my investigations, I demonstrate how certain simulations show a reciprocal correlation between k and the runtime needed until the equilibrium is reached. Furthermore, longer simulations resulted in the opinions’ variance over the complete runtime depending on the node index almost adapting the shape of a negative parabola. The runtime needed to reach this state has been cubic to quartic in the number of nodes for all simulations. Additionally, I reflect on my findings in context of technical literature like Berenbrink et al.: Distributed Averaging in Opinion Dynamics (2023).
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